เนื้อหา
ความแตกต่างหลัก
ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจในมุมมองทางสถิติเชิงคณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลขในขณะที่ค่ามัธยฐานคือค่ากลางหรือจุดกึ่งกลางของชุดตัวเลขที่แสดงค่าต่ำกว่าค่าก่อนหน้าและค่าสูงกว่าหลังจากนั้น
ค่ามัธยฐานคืออะไร
ตามทฤษฎีทางสถิติและความน่าจะเป็นค่ามัธยฐานเป็นจำนวนคือชุดของจำนวนที่ทำงานเป็นตัวคั่นระหว่างค่าที่ต่ำกว่าและสูงกว่าประชากรตัวอย่างหรือการแจกแจงความน่าจะเป็น มันคำนวณโดยการจัดเรียงตัวเลขจากค่าต่ำสุดไปยังค่าสูงสุดแล้วเลือกตัวเลขกลาง ตัวอย่างเช่นข้อมูล 4,10,8,2,5 จะได้รับการจัดเรียงครั้งแรกจากต่ำไปสูงกว่าเป็น 2,4,5,8,10 และจากนั้นค่ากลาง 5 จะถูกเลือกเป็นค่ามัธยฐาน ในกรณีของเลขคู่ไม่มีค่าเดียวโดยปกติค่ามัธยฐานจะถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยของสองค่ากลาง (ค่ามัธยฐานของ 2,4,8,10) คือ (4 + 8) / 2 = 6
ค่าเฉลี่ยคืออะไร
คำจำกัดความของค่าเฉลี่ยนั้นแตกต่างกันไปในแต่ละสาขาวิชา มันขึ้นอยู่กับการต่อต้าน แต่ค่าเฉลี่ยของคำนั้นเกี่ยวข้องกับทฤษฎีของรัฐและความน่าจะเป็นมากกว่า คำนี้ใช้อย่างตรงกันกับมูลค่าที่คาดหวัง Mean หรือ arithmetic Mean เป็นประเภทเฉลี่ยที่แสดงค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลข คำนวณโดยการเพิ่มตัวเลขทั้งหมดแล้วหารผลลัพธ์ด้วยตัวเลขทั้งหมด ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของ 7,8,2,3,4,5 ถูกคำนวณเป็นการเพิ่ม 7 + 8 + 2 + 3 + 5 + 5 และหารด้วยจำนวนรวมที่เป็น 6 ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็น 5 สำหรับชุดข้อมูลคำที่คาดหวังทางคณิตศาสตร์และค่าเฉลี่ยจะถูกใช้เป็นคำพ้องของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลขแสดงแทนโดยออกเสียงเป็น“ x bar”
ความแตกต่างที่สำคัญ
- สำหรับการแจกแจงปกติจะใช้ค่าเฉลี่ย สำหรับการแจกแจงแบบเบ้จะใช้ค่ามัธยฐานโดยทั่วไป
- Mean คือค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลขในขณะที่มัธยฐานเป็นค่ากลางของชุดข้อมูลที่สามารถกล่าวได้ว่าเป็นตัวคั่นระหว่างค่าที่ต่ำกว่าและสูงกว่าในชุดของข้อมูล
- แนวคิดของค่าเฉลี่ยยังใช้ในค่ามัธยฐานถ้าชุดของข้อมูลมีค่าตัวเลขแม้แต่ ไม่มีแนวคิดของค่ามัธยฐานในกรณีของการคำนวณค่าเฉลี่ย
- ค่าเฉลี่ยไม่ใช่เครื่องมือที่แข็งแกร่งเพราะส่วนใหญ่ได้รับอิทธิพลจากค่าผิดปกติ ค่ามัธยฐานจะดีกว่าสำหรับการแจกแจงแบบเบ้เพื่อให้ได้มาที่แนวโน้มกลางเนื่องจากมีความแข็งแกร่งและสมเหตุสมผลมากขึ้น
- ค่าเฉลี่ยถูกคำนวณโดยตัวเลขทั้งหมดของชุดข้อมูลที่กำหนดแล้วหารผลลัพธ์ด้วยตัวเลขทั้งหมด ค่ามัธยฐานคำนวณโดยการจัดเรียงข้อมูลจากค่าต่ำสุดไปสูงกว่าจากนั้นเลือกค่ากลาง
